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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|，M为不等式f（x）＜2的解集．
    （Ⅰ）求M；
    （Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．
    （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（Ⅰ）讨论函数f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$ex的单调性，并证明当x＞0时，（x-2）ex+x+2＞0；
    （Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=$\frac{{e}^{x}-ax-a}{{x}^{2}}$（x＞0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆E：$\frac{x^2}{t}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
    （Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；
    （Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，EF交于BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=$\sqrt{10}$．
    （Ⅰ）证明：D′H⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角B-D′A-C的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
    上年度出险次数01234≥5
    保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a
    设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
    一年内出险次数01234≥5
    概率0.300.150.200.200.100.05
    （Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
    （Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
    （Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=1-ln2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是1和3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，a=1，则b=$\frac{21}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=2-f（x），若函数y=$\frac{x+1}{x}$与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则$\sum_{i=1}^m$（xi+yi）=（　　）
    A．0B．mC．2mD．4m

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