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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）
    A．8B．9C．27D．36

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设数列A：a1，a2，…，aN （N≥2）．如果对小于n（2≤n≤N）的每个正整数k都有ak＜an，则称n是数列A的一个“G时刻”，记G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集合．
    （Ⅰ）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；
    （Ⅱ）证明：若数列A中存在an使得an＞a1，则G（A）≠∅；
    （Ⅲ）证明：若数列A满足an-an-1≤1（n=2，3，…，N），则G（A）的元素个数不小于aN-a1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=xea-x+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=（e-1）x+4，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）：
    A班6    6.5    7    7.5    8
    B班6     7    8     9     10    11    12
    C班3    4.5   6    7.5     9    10.5    12    13.5
    （Ⅰ）试估计C班的学生人数；
    （Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
    （Ⅲ）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小．（结论不要求证明）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac．
    （Ⅰ）求∠B的大小；
    （Ⅱ）求$\sqrt{2}$cosA+cosC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤a}\\{-2x，x＞a}\end{array}\right.$．
    ①若a=0，则f（x）的最大值为2；
    ②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是（-∞，-1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则a=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．在极坐标系中，直线ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=2．

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