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    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
    （1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
    （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

    （1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
    （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），则a=1，b=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥2）的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
    学生序号 1  23  45  67  89  10
     立定跳远（单位：米） 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
     30秒跳绳（单位：次） 63a  7560  6372 70a-1  b65 
    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　）
    A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛
    C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{1-x}$B．y=cosxC．y=ln（x+1）D．y=2-x

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