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    1．设a＞0，|x-1|＜$\frac{a}{3}$，|y-2|＜$\frac{a}{3}$，求证：|2x+y-4|＜a．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    19．甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是$\frac{3}{4}$，乙每轮猜对的概率是$\frac{2}{3}$；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
    （I）“星队”至少猜对3个成语的概率；
    （II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{n+1}}{（{b}_{n}+2）^{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    17．在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．
    （I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
    （Ⅱ）已知EF=FB=$\frac{1}{2}$AC=2$\sqrt{3}$，AB=BC，求二面角F-BC-A的余弦值．

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    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{tanA}{cosB}$+$\frac{tanB}{cosA}$．
    （Ⅰ）证明：a+b=2c；
    （Ⅱ）求cosC的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤m}\\{{x}^{2}-2mx+4m，x＞m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是（3，+∞）．

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    14．在[-1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x-5）2+y2=9相交”发生的概率为$\frac{3}{4}$．

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    13．已知双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是2．

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    12．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x5的系数是-80，则实数a=-2．

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