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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N+
    （Ⅰ）若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}}$=1的离心率为en，且e2=2，求e12+e22+…+en2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD．

    （I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
    （II）证明：平面PAB⊥平面PBD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$），当P是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：
    ?①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A．
    ?②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上．
    ?③若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称
    ④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线．
    其中的真命题是②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（-$\frac{5}{2}$）+f（2）=-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设直线l1，l2分别是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x＜1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，2）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知正三角形ABC的边长为2$\sqrt{3}$，平面ABC内的动点P，M满足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　　）
    A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）
    A．35B．20C．18D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）
    （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
    A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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