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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1-bi）=a，则$\frac{a}{b}$的值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n-1+a2n＜0”的（　　）
    A．充要条件B．充分而不必要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=120°，则AC=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+5y的最小值为（　　）
    A．-4B．6C．10D．17

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosB}{b}$=$\frac{sinC}{c}$．
    （Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
    （Ⅱ）若b2+c2-a2=$\frac{6}{5}$bc，求tanB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求直方图中a的值；
    （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
    （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：
    ①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；
    ②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
    ③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
    ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
    其中的真命题是②③（写出所有真命题的序列）．

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