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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0．
    （1）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若S5=$\frac{31}{32}$，求λ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，-3）处的切线方程是2x+y+1=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（　　）
    A．18个B．16个C．14个D．12个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，BC边上的高等于$\frac{1}{3}$BC，则cosA=（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）
    A．各月的平均最低气温都在0℃以上
    B．七月的平均温差比一月的平均温差大
    C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
    D．平均最高气温高于20℃的月份有5个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）证明当x∈（1，+∞）时，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x；
    （3）设c＞1，证明当x∈（0，1）时，1+（c-1）x＞cx．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知{an}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中项．
    （1）设cn=bn+12-bn2，n∈N+，求证：数列{cn}是等差数列；
    （2）设a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求证：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2{d}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x在区间（1，+∞）内恒成立（e=2.718…为自然对数的底数）．

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