4．观察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）^-2+（sin$\frac{2π}{3}$）^-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）^-2+（sin$\frac{2π}{5}$）^-2+（sin$\frac{3π}{5}$）^-2+sin（$\frac{4π}{5}$）^-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）^-2+（sin$\frac{2π}{7}$）^-2+（sin$\frac{3π}{7}$）^-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）^-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）^-2+（sin$\frac{2π}{9}$）^-2+（sin$\frac{3π}{9}$）^-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）^-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此规律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）^-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）^-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

3．执行如图的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为1．

2．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a²=2b²（1-sinA），则A=（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

1．已知圆M：x²+y²-2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2$\sqrt{2}$，则圆M与圆N：（x-1）²+（y-1）²=1的位置关系是（　　）

A．

内切

B．

相交

C．

外切

D．

相离

20．若复数z=$\frac{2}{1-i}$，其中i为虚数单位，则$\overline{z}$=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

19．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{2，6}

B．

{3，6}

C．

{1，3，4，5}

D．

{1，2，4，6}

18．已知数列{α_n}的前n项和为n²+pn．数列{b_n}的前n项和为32n-n²．
（1）若α₁₀=b₁₀，求p的值；
（2）取数列{b_n}的第1项．第3项．第5项…构成-个新的数列{c_n}，求数列{c_n}的通项公式；
（3）设d_n=|c_n|．求数列{d_n}的前n项和T_n．

17．S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，${a}_{n}^{2}$+a_n=2S_n+2（n∈N^*）
（1）求证数列{a_n}是等差数列并求其通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记{b_n}前n项和为T_n，若4032（n+2）T_n＜λ（n+1）对任意的n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

16．甲、乙两位学生通过某种英语听力测试的概率分别为$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$，两人同时参加测试，其中有且只有1个通过的概率是（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．在50瓶饮料中，有3瓶已经过期，从中任取一瓶，取到已过期饮料的概率是$\frac{3}{50}$．