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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知3tan$\frac{α}{2}$+tan2$\frac{α}{2}$=1，sinβ=3sin（2α+β），则tan（α+β）=-$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，sinα=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则β的值为$\frac{3π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若f（sinx）=cos2x，则f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x|0＜ax+1≤3}，集合B={x|-$\frac{1}{2}＜$x＜2}
    （1）若a=1，求∁AB；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=2ln（x+2）-（x+1）2，g（x）=k（x+1）
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k=2时，求证：对于?x＞-1，f（x）＜g（x）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$．
    （1）求sinx的值；
    （2）求$\frac{1+sin2x-cos2x}{1+sin2x+cos2x}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知m-x=$\sqrt{5}$+2，求$\frac{{m}^{2x}-1{+m}^{-2x}}{{m}^{-3x}{+m}^{3x}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．
    （1）求证：AP∥平面MBD；
    （2）若AD=PD，求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知A，B，C三点的坐标分别为A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （1）若$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BC}}|$，求角α的值；
    （2）若$\overrightarrow{AC}\;•\;\overrightarrow{BC}=-1$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax2+2x-1（a＜0）．
    （1）若a=-1，求函数的零点；
    （2）若函数在区间（0，1]上单调递增，求a的取值范围．

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