10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1.|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$.|$\overrightarrow{AB}$+$\overright——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，则$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{6}$

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列函数为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=-x²+1

C．

y=lg|x|

D．

y=3^x

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科目： 来源： 题型：解答题

8．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}}$|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=$\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{2}$x对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．△ABC，满足bcosC+$\sqrt{3}$bsinC-a-c=0
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a=2，且AC边上的中线BD长为$\sqrt{21}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线上一点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，△F₁PF₂的内切圆半径r=2a，则双曲线的离心率e=5．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知四个点A，B，C，D满足$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=1，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DC}$=2，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=ax+b（x∈[0，1]），则“a+3b＞0”是“f（x）＞0恒成立”的（　　）