10．如图.已知平面四边形ABCD.AB=BC=3.CD=1.AD=$\sqrt{5}$.∠ADC=90°.沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′.直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是$\frac{\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=$\sqrt{5}$，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设双曲线x²-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是$（2\sqrt{7}，8）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数f（x）=x³+3x²+1，已知a≠0，且f（x）-f（a）=（x-b）（x-a）²，x∈R，则实数a=-2，b=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知a∈R，方程a²x²+（a+2）y²+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是（-2，-4），半径是5．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是80cm²，体积是40cm³．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=x²+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁_UP）∪Q=（　　）

A．

{1}

B．

{3，5}

C．

{1，2，4，6}

D．

{1，2，3，4，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知等差数列{a_n}，公差d＞0，前n项和为S_n，且a₃+a₄=20，a₂•a₅=91，数列{b_n}的前n项和T_n=1-$\frac{1}{2}$b_n
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）若c_n=$\frac{{3}^{n}{b}_{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求证：数列{c_n}的前n项和H_n＜$\frac{1}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知△ABC三个顶点坐标分别为A（1，0），B（0，1），C（$\frac{3}{2}$，0），过原点的直线l将△ABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程．

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