20．已知$\overrightarrow{a}$=(2.1).$\overrightarrow{b}$=.且($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)∥(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则x等于（　　）

A．

-6

B．

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，顶点A（1，3），AB边上的中线所在直线方程为x-y+1=0，AC边上中线所在的直线方程为y-2=0，求△ABC各边所在直线方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知θ为钝角，且cos（$\frac{π}{4}$-θ）cos（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1}{8}$．求tanθ的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知点A是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PF|=m|PA|，则m的最小值为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{5}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，求$\frac{sin（\frac{π}{4}-x）}{cos2x}$值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=x³+$\frac{1}{x+1}$，x∈[0，1]，证明：
（Ⅰ）f（x）≥1-x+x²
（Ⅱ）$\frac{3}{4}$＜f（x）≤$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1，
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．
（1）证明：A=2B；
（2）若cosB=$\frac{2}{3}$，求cosC的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，若$\overrightarrow{e}$为平面单位向量，则|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{e}$|+|$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{e}$|的最大值是$\sqrt{7}$．

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