10．设数列{an}的前n项和为An.对于任意正整数n.An=an+1.并且$\underset{lim}{n→∞}$($\frac{1}{{a} {1}}$+$\frac{1}{{a} {2}}$+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设数列{a_n}的前n项和为A_n，对于任意正整数n，A_n=a_n+1，并且$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=-3，求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+1，x∈R，
（1）求f（x）最小正周期
（2）求f（x）的值域；
（3）求这个函数的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=6，S₈=10，求$\frac{{S}_{16}}{{S}_{12}}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．满足下列条件的函数f（x）中，f（x）为偶函数的是（　　）

A．

f（e^x）=|x|

B．

f（e^x）=e^2x

C．

f（lnx）=lnx²

D．

f（lnx）=x+$\frac{1}{x}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，己知点A（2，1），B（2，-8），且它的内切圆的方程为x²+y²=4．求点C的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知x∈（0，$\frac{1}{2}$），求函数y=$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{1-2x}$，当x=$\frac{1}{6}$最小值是18．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+4）
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）的值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（4）若f（x）在（-∞，1]上递增，求数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²ωx+sinωx•cosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的图象与直线y=1的两个相邻交点间的距离为π
（Ⅰ）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知锐角α，β满足tan（α-β）=sin2β，求证：2tan2β=tanα+tanβ．

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