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科目: 来源: 题型:填空题

8.若 2x,x+1,x+2成等差数列,x=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$,
(1)求f(2)+f($\frac{1}{2}$),f(3)+f($\frac{1}{3}$)的值;
(2)归纳猜想一般性结论,并给出证明;
(3)求值:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)+f($\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{3}$)+…+f($\frac{1}{2016}$).

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率e=$\frac{1}{2}$,P($\sqrt{3}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)为椭圆C上的点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线y=kx+b(k≠0)与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段AB的垂直平分线过定点M($\frac{1}{3}$,0),求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.如图,在半径为10的圆O中,∠AOB=90°,C为OB的中点,AC的延长线交圆O于点D,则线段CD的长为(  )
A.$\sqrt{5}$B.2$\sqrt{5}$C.3$\sqrt{5}$D.5$\sqrt{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.从含有三件正品a1,a2,a3和一件次品b1的四件产品中,每次任取一件,取出后再放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{7}{16}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.设α是锐角,若sin(α+$\frac{π}{3}$)=$\frac{4}{5}$+sinα,则cos(2α-$\frac{π}{6}$)=(  )
A.$\frac{12}{25}$B.$\frac{24}{25}$C.-$\frac{24}{25}$D.-$\frac{12}{25}$

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2.如图,矩形OABC内,阴影部分是由直线y=x-4,曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴围成,在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(  )
A.$\frac{7}{12}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知实数x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$,则$\frac{3x-y}{x+y}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$,3].

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知cos(α-$\frac{2π}{9}$)=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$,且α∈($\frac{π}{2}$,π),则sin(α+$\frac{7π}{9}$)等于(  )
A.-$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{\sqrt{7}}{4}$D.-$\frac{1}{4}$

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科目: 来源: 题型:填空题

19.如图,正方形的边长为2,向正方形ABCD内随机投掷200个点,有30个点落入图形M中,则图形M的面积的估计值为0.6.

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同步练习册答案