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18．如图，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，侧面AA₁B₁B⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=60°．
（Ⅰ）求证：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（Ⅱ）求四面体AB₁C₁C的体积．

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17．如图，直角三角形ACB的斜边AB=2$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{π}{6}$，点P是以点C为圆心1为半径的圆上的动点．
（Ⅰ）当点P在三角形ABC外，且CP⊥AB时，求sin∠PBC；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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14．如图是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则f（π）=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2，0），离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l过点S（4，0），与椭圆C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P′，P′与Q两点的连线交x轴于点T，当△PQT的面积最大时，求直线l的方程．

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11．四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．
（Ⅰ）证明：AC⊥BP；
（Ⅱ）求二面角C-AP-D的平面角的余弦值．

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