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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在三角形ABC中，若sin2Ccos2B+$\frac{1}{2}$sin2Csin2B=0，且cos2C+cosC=0，则△ABC是（　　）
    A．直角非等腰三角形B．等腰非等边三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在（1+$\frac{1}{x}$）（x+1）4的展开式中的常数项是5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足：a1=a，a∈[0，$\frac{1}{2}$]，an+1=-an2+an+t（t∈R，n∈N*）．
    （1）若at≠0，写出一组a、t的值，使数列{an}是常数列；
    （2）若t=$\frac{1}{4}$，记bn=$\frac{1}{2}$-an，求证：bn+1=bn2．并求$\lim_{n→∞}{a_n}$的值；
    （3）若a=0，0＜t≤$\frac{1}{4}$，求证：对于任意的n∈N*，n≥2，0＜an＜$\sqrt{t}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点M（a，0）（a≠0）的直线l与C交于A（x1，y1）、B（x2、y2）两点．
    （1）若a=$\frac{p}{2}$，求证：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值（O是坐标原点）；
    （2）若y1•y2=m（m是确定的常数），求证：直线AB过定点，并求出此定点坐标；
    （3）若AB的斜率为1，且|AB|≤2p，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图：三棱锥A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．
    （1）求证：AE与BC不垂直；
    （2）若此三棱锥的体积为$\frac{32}{3}$，求异面直线AE与DC所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．曲线C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）与直线l：kx-y+k+2=0恒有公共点，则b的取值范围是$[\frac{{4\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．△ABC三个顶点A、B、C在平面α同侧，B、C两点到平面α的距离都为2，A到平面α的距离为4．则△ABC的重心G到平面α的距离等于$\frac{8}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知曲线l$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex+ax2+bx（e为自然对数的底，a，b为常数），曲线y=f（x）在x=0处的切线经过点A（-1，-1）
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得曲线y=f（x）所有切线的斜率都不小于2？若存在，求实数a的取值集合，若不存在，说明理由．

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