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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知直线l1:x+my-1=0,l2:2mx+y+$\sqrt{2}$=0.l1⊥l2,则实数m=0;若l1∥l2,则实数m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.在△ABC中,已知cosA=-$\frac{4}{5}$.
(1)求sinA的值;
(2)求$\frac{sin2A+2si{n}^{2}A}{1+tanA}$的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数g(x)=log2x.
(I)正项数列{an}满足a1=1,g(an+1)-g(an)=1,(n∈N+),求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅱ)令函数f(x)=g(x)+x-a,若曲线y=sinx+cosx(x∈[0,$\frac{π}{2}$])上存在(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc,若函数f(x)=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{-cosx}\\{2cosx}&{\sqrt{3}cosx}\end{array}|$+m(x∈R,m为实常数).当x∈[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]时,f(x)的最大值和最小值之和为3.
(1)求f(x)的表达式;
(2)函数y=f(x)的图象经过怎样的变换可以得到y=sinx的图象?

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科目: 来源: 题型:填空题

14.在△ABC中,有关系:1+cos2A+sinB•sinC=cos2B+cos2C,则角A的大小为$\frac{2π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知a≥0,b≥0,求证:$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$≥($\frac{a+b}{2}$)2

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科目: 来源: 题型:选择题

12.若$\frac{d}{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f(t)dt=ex,则f(x)=(  )
A.-x-2B.-x2C.e-2xD.-e2x

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知F为双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0、b>0)的焦点,若曲线C上存在点P,使得直线FP与以坐标原点为圆心,半径是b的圆切于P点,则该双曲线的离心率为$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知tanα=2,求:
(1)$\frac{5sin(π-α)}{sinα+4cosα}$.
(2)sin2α-3cos($\frac{π}{2}$-α)•cos(π+α).

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科目: 来源: 题型:解答题

9.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD的边长为4的菱形,PD=PB=4,∠BAD=60°,E为PA中点.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=PC,求三棱锥E-ABC的体积.

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同步练习册答案