8．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4．(1)求证:数列{$\frac{{a} {n}}{{2}^{n}}$}是等差数列,(2)设Tn为数列{Sn-4}的前n项和.求Tn——青夏教育精英家教网—

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8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-3•2ⁿ+4．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
（2）设T_n为数列{S_n-4}的前n项和，求T_n；
（3）设c_n=$\frac{（3n+5）{2}^{n-1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{c_n}的前n项和为Q_n，求证：Q_n≥$\frac{2}{5}$．

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7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，sinA+$\sqrt{3}$cosA=2sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．

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6．设有6个球，每个球都以同样的可能性落入10个格子的每一个格子中，试求：
（1）某指定的6个格子中各有一个球的概率．
（2）6个球各在一个格子中的概率．

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5．已知椭圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosβ}\\{y=2sinβ}\end{array}\right.$（β为参数），P为椭圆上一点，则点P与定点A（1，0）之间距离的最小值是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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4．已知等差正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数都满足2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1．
（1）求通项公式a_n；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b²=ac，且a+c=3，cosB=$\frac{3}{4}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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2．用四种不同的颜色给正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面染色，要求相邻两个面涂不同的颜色，且四种颜色均用完，则所有不同的涂色方法共有（　　）

A．

24种

B．

96种

C．

72种

D．

48种

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科目： 来源： 题型：填空题

1．将3个球随机地放入4个杯子中去，则杯子中球的最大值为2的概率为$\frac{9}{16}$．

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20．已知函数f（x）=e^2x-ae^x+2x是R上的增函数，则实数a的取值范围是（-∞，4]．

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19．已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sinθ，则直线l与圆C的位置关系为相交．

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