8．已知cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sinα-cosα的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

7．下面有四个命题，其中正确的个数是（　　）
（1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
（2）若两条直线a，b都与平面α平行，则直线a，b的位置关系可能是相交、平行或异面；
（3）如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
（4）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

6．定积分${∫}_{0}^{π}$（sin²x+2x）dx等于（　　）

A．

$\frac{π}{2}$+π2

B．

π+π2

C．

$\frac{π}{2}$+$\frac{{π}^{2}}{2}$

D．

π+$\frac{{π}^{2}}{2}$

5．如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧$\widehat{BC}$上运动．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PB}$取最小值，求∠BAP的大小；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，其中x，y∈R，求xy的最大值．

4．已知随机变量η的分布列如表：

η	1	2	3	4	5	6
P	0.2	x	0.35	0.1	0.15	0.2

则x=0；P（η≤3）=0.55．

3．对于复数z=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），定义‖z‖=|a|+|b|，给出下列命题：
①对任何复数，都有‖z‖≥0，等号成立的充要条件是z=0；
②‖z‖=‖$\overline{z}$‖；③‖z₁‖=‖z₂‖，则z₁=±z₂；
④对任何复数z₁，z₂，z₃，不等式‖z₁-z₃‖≤‖z₁-z₂‖+‖z₂-z₃‖恒成立，
其中真命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知函数f（x）=ax²+bx，a，b∈R．
（1）若f（1）=2且f（x）＞0的解集为（m，m+2）（m为实数），求f（x）解析式；
（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．

1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点共线且满足$\overrightarrow{OC}$=（a²-2a+$\frac{4}{3}$）$\overrightarrow{OA}$+（b²+$\frac{2}{3}$）$\overrightarrow{OB}$（a，b∈R）．
（1）求a，b的值；
（2）求$\frac{|\overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{CB}|}$的值．

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）若存在实数λ，μ使得$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，求证λ²+μ²=1；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）≤0，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的取值范围．

19．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是300，-100，100，300．