18．设数列{an}的前n项和为Sn.己知a1═1.Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=$\frac{n}{{a} {n+1}-{a} {n}}$.数列——青夏教育精英家教网—

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18．设数列{a_n}的前n项和为S_n，己知a₁═1，S_n+1=2S_n+n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{n}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，n∈N^*，求T_n．

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17．己知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，a²+1，2a-1}，C={x|x²-bx+12=0}，若A∩B={-3}．
（1）求实数a的值．
（2）若B∩C=C，求实数b的取值范围．

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16．在等比数列{a_n}中，首项a₁=1，且4a₃，2a₄，a₅成等差数列，若数列{a_n}的前n项之积为T_n，则T₁₀的值为（　　）

A．

2⁹-1

B．

2³⁶

C．

2¹⁰-1

D．

2⁴⁵

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15．

若一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示，主视图与左视图均为矩形，俯视图为一个正三角形．
（1）求这个三棱柱的表面积；
（2）若一根细从A点出发，在表面上绕到A₁，求绳子的最短长度．

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14．判断点M（2，-1），N（-4，0），Q（1，2）是否在函数y=3x²-2x+1的图象上．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．把4个男生和4个女生分成4个小组，到4个不同的单位参加岗位实习，每个小组要有男女学生，有多少种不同的分配方案？

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12．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$（t：为参数）化为普通方程得到2x-y=7．

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11．陈师傅购买安居工程集资房62m²，单价为3000元/m²，一次性国家财政补贴27900元，学校补贴18600元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款（注①）．每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率5.6%，每年按复利计算（注②），那么每年应付款多少元？画出程序框图，并写出计算所需的程序．
注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和．
②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息．

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10．已知数列a_n=2+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*），则a₄-a₂=$-\frac{1}{8}$．

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9．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长（　　）