18．已知x，y的取值如表：

x	2	3	4	5
y	2.2	3.8	4.5	5.5

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为$\widehat{y}$=1.46x+a，则实数a的值为-1.11．

17．设函数f（x）=xlna-x²-a^x（a＞0，a≠1）．
（1）当a=e时，求函数f（x）的图象在点（0，f（0））的切线方程；
（2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=xⁿ+f′（1）（n∈N），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y-2=0垂直，则函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最小值是2．

15．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（1）求关于的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预计当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

14．设定义在区间（0，+∞）内的函数f（x）满足下列条件：①单调递增；②f（x）•f[f（x）+$\frac{2}{x}$]=4恒成立；③f（2）+1＞0，则f（2）=（　　）

A．

1-$\sqrt{3}$

B．

1+$\sqrt{3}$

C．

1±$\sqrt{3}$

D．

2

13．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x元	4	5	6	7	8	9
销量y元	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为$\hat y=-4x+a$，若从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为$\frac{1}{3}$．

12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的半焦距为c，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线y²=4cx的准线被双曲线截得的弦长是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}b{e^2}$（e为双曲线的离心率），则e的值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

11．已知过点P（1，1）的直线L与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$只有一个公共点，则直线L的斜率k=$\frac{5}{2}$或-2或2．

10．一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是$\frac{1}{27}$．

9．水池的容积是20m³，水池里的水龙头A和B的水流速度都是1m³/h，它们一昼夜（0-24h）内随机开启，则水池不溢水的概率$\frac{25}{72}$．