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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线的斜率为-1，求实数a的值；
    （2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
    （3）当a=0时，若对任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正实数m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：
    y3040p5070
    m24568
    经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，则p的值为（　　）
    A．45B．50C．55D．60

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．
    （1）求二面角A-PB-C的余弦值．
    （2）在线段CP上是否存在一点E，使得DE⊥PB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设a、b是关于t的方程t2cosθ-tsinθ=0的两个不相等实根，则过A（a，a2）、B（b，b2）两点的直线与双曲线$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}$-$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1的公共点个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线D的顶点是双曲线C：x2-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦点与该双曲线的右顶点重合．
    （1）求抛物线D的方程；
    （2）过双曲线C的右焦点A的直线l交抛物线D于M，N两点．若直线l的斜率为1，求MN的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线标准方程为：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一条渐近线方程y=3x，则双曲线的离心率是$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=xlnx在x=e处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{e^2}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b的定义域为[0，1]
    （Ⅰ）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
    （Ⅱ） 记f（x）的最大值为M，证明：f（x）+M＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．曲线y=ex在点（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若关于x的不等式-x2+2x＜lgt恒成立，则实数t的取值范围是（10，+∞）．

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