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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线斜率是1，离心率是e，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a为常数）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线过点（1，2），求实数M的值；
    （Ⅱ）判断函数φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零点个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．关于x的方程x3-px+2=0有三个不同实数解，则实数p的取值范围为（3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
    （1）当a=-1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．过（2，0）的函数$y=\frac{1}{x}$的切线斜率为-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦点在抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax2+xlnx．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的在（e，f（e）处的切线方程；
    （Ⅱ）若a=-e，证明：方程2|f（x）|-3x=2lnx无解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕．活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块．“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷．某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有144种．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某校就开展“学习习惯养成”教育活动的情况进行调查，随机抽取了16名学生进行测试，用“10分制”以茎叶图方式记录了他们的测试分数（如图），若所得分数不低于9.5分，则称该学生“学习习惯非常好”．
    （1）现从这16人中随机选取3人，求至少有1人“学习习惯非常好”的概率；
    （2）以这16人的样本数据估计该所学校学生的总体数据，若从该学校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“学习习惯非常好”的人数，求X的分布列及数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线C上的一点，若|AF1|=2|AF2|，则cos∠F1AF2=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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