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科目: 来源: 题型:选择题

18.双曲线:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为m,记函数y=x2与y=mx的图象所围成的阴影部分的面积为S(如图所示),任取x∈[0,2],y∈[0,4],则点(x,y)恰好落在阴影区域内的概率为(  )
A.$\frac{17}{96}$B.$\frac{5}{32}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{7}{48}$

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科目: 来源: 题型:填空题

17.一个正四棱锥和一个正方体,它们有半径相同的内切球,记正四棱锥的体积为V1,正方体的体积为V2,且V1=kV2,则实数k的最小值为$\frac{4}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知圆C的方程:x2+y2-4x-6y+m=0,若圆C与直线a:x+2y-3=0相交于M、N两点,且|MN|=2$\sqrt{3}$.
(1)求m的值;
(2)是否存在直线l:x-y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,若存在,求出c的范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知某回归方程为:$\stackrel{∧}{y}$=2-3$\stackrel{∧}{x}$,则当解释变量增加1个单位时,预报变量平均:(  )
A.增加3个单位B.增加$\frac{1}{3}$个单位C.减少3个单位D.减少$\frac{1}{3}$个单位

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知x,y的取值如表:
x3456
y2.5t44.5
从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35,则t的值为3.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设复数z=(x-1)+(y-$\sqrt{3}$)i,(x,y∈R),若|z|≤2,则y≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}-\frac{3}{4π}$B.$\frac{1}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$C.$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$D.$\frac{1}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如表统计数据表:
收入x(万元)8.28.610.011.311.9
支出y(万元)5.26.57.07.58.8
根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,其中$\widehat{b}$=0.76,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为(  )万元.
A.10.8B.11.8C.12.8D.9.8

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科目: 来源: 题型:填空题

11.联考过后,夷陵中学要筹备高二期中考试分析会,要安排七校七个高二年级主任发言,其中襄阳五中与钟祥一中的主任安排在夷陵中学主任后面发言,则可安排不同的发言顺序共有1680(用数字作答)种.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)上一点P,过双曲线中心的直线交双曲线于A,B两点,记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2(k1,k2均不为零),当$\frac{4}{{{k_1}{k_2}}}$+ln|k1|+ln|k2|最小时,双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{5}$B.2C.$\sqrt{2}+2$D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

9.曲线f(x)=lnx在点(1,0)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{1}{3}$

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