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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知命题p:x2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:?x0∈R,x02+2ax0+2-a=0,若p或q为真,¬p为真,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,则其离心率大小是$\sqrt{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取5件作检验,这5件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取2件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;如果n=5,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为$\frac{1}{2}$,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为200元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为x(单位:元),求x的分布列.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据:出生时间在晚上的男婴为24人,女婴为8人;出生时间在白天的男婴为31人,女婴为26人.
(1)将下面的2×2列联表补充完整;
出生时间
性别
晚上白天合计
男婴
女婴
合计
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系?

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,DA⊥平面ABP,E是棱AB的中点,F在棱BC上,且AP=BP=$\sqrt{2}$,AB=2,AD=3,BF=2.
(Ⅰ)求证:DF⊥平面EFP;
(Ⅱ)求三棱锥E-DFP的体积.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知F1,F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,过点P向x轴作垂线,垂足为H,若|PH|=a,则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{6}+1}}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

12.将3本不同的数学书和2本不同的语文书在书架上排成一行,若2本语文书相邻排放,则不同的排放方案共有48种(用数字作答)

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,等腰梯形ABCD的底角A等于60°,其外接圆圆心O在边AD上,直角梯形PDAQ垂直于圆O所在平面,∠QAD=∠PDA=90°,且AD=2AQ=4
(1)证明:平面ABQ⊥平面PBD;
(2)若二面角D-PB-C的平面角等于45°,求多面体PQABCD的体积.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.从6名女生中选4人参加4×100米接力赛,要求甲、乙两人至少有一人参赛,如果甲、乙两人同时参赛,他们的接力顺序就不能相邻,不同的排法种数为(  )
A.144B.192C.228D.264

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9.某零件次品率为0.1.
(1)在该零件的生产过程中抽取4个零件,设次品数为ξ,求ξ的分布列;
(2)在该零件的生产过程中抽取20个零件,问次品数为几个的可能性最大?

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同步练习册答案