2．正△ABC的边长为4.CD是AB边上的高.E.F分别是AC和BC边的中点.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系.并说明理由,(2)求三棱锥E-A——青夏教育精英家教网—

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2．

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求三棱锥E-AFD的体积；
（3）求四面体ABCD外接球的表面积．

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1．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=$\frac{3}{2}$，连接CE并延长交AD于F．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面CFG；
（Ⅱ）求三棱锥V_P-ACG的体积．

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16．有一旗杆高12米，它的顶端挂一条长13米的绳子，拉紧绳子，并把它的下端先后放在地面上的两点（和旗杆底端不在同一条直线上），已知两点与旗杆底端的距离都是5米．求证：该旗杆与地面垂直．

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15．已知α-β=$\frac{π}{3}$，且cosα-cosβ=$\frac{1}{3}$，则cos（α+β）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{8}{9}$

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14．解方程：$\sqrt{x}$+$\sqrt{x+5}$+2$\sqrt{{x}^{2}+5x}$=25-2x．

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13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=5n²+3n，求该数列的前3项及通项公式．

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12．等比数列中，a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，求该数列的a₁，a₅，与前5项和S₅．

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11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+$\frac{m}{2}$y（m＞0）的最大值为2，则m的值为1．

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10．极坐标方程ρcosθ=3（ρ＞0，-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示什么曲线？并求出曲线上点的极坐标，使它的极角θ分别等于$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{3}$．

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9．在8和200之间插入三个数，使它们构成等比数列，求这三个数．

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