科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：填空题

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19．已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=$\frac{1}{2}$AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．则SN与平面CMN所成角的大小为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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18．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A′．
（1）求三棱锥A′-EFD的体积；
（2）求直线A′D与平面DEF所成角的正弦值．

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16．如图，四面体ABCD中，AB，BC，CD，BD两两垂直，BC=BD=2，点E是CD的中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则直线BE与平面ACD所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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15．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A₁CD；
（Ⅱ）证明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅲ）求直线BC与平面A₁CD所成角的正切值．

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14．由矩形ABCD与梯形AFEB构成平面多边形（如图1），O为AB中点，且AB∥EF，AB=2EF，现将平面多边形沿AB折起，使矩形ABCD与梯形AFEB所在平面所成二面角为直二面角（如图2）．
（1）若点P为CF的中点，求证：OP∥平面DAF；
（2）过点C，B，F的平面将多面体EFADCB分割成两部分，求两部分体积的比值．

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13．某程序流程图如图所示，依次输入函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$），f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$），f（x）=tanx，f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$），执行该程序，输出的数值p=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$