2．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲、乙必须相邻且不能排在第一位，节目丙必须排在首尾，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）

A．

60种

B．

72种

C．

84种

D．

120种

1．如图，气象部门预报，在海面上生成了一股较强台风，在据台风中心60千米的圆形区域内将受到严重破坏，台风中心这个从海岸M点登陆，并以72千米/小时的速度沿北偏西60°的方向移动，已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M点位于B城的正东方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假设台风在移动的过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：
（1）A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；
（2）若受到此次台风的侵袭，改城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？

20．2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低将空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表2是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，
表1：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计

AQI指数	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
频数	3	6	12	6	3

表2：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况

AQI指数M	900	700	300	100
空气可见度y（千米）	0.5	3.5	6.5	9.5

（1）小王在记录表1数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元，求小王某一天能够获利的概率；
（2）设变量x=$\frac{M}{100}$，根据表2的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

19．加工某种零件分三道工序，做第一道工序有5人，做第二道工序有6人，做第三道工序有4人，从中选3人，每人做一道工序，则选法总数是120．

18．如图所示，圆柱的高为2，底面半径为$\sqrt{7}$，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD做圆柱的截面交下底面于BC，四边形ABCD是正方形．
（I）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

17．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2ax+ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

16．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，则函数g（x）=xf（x）在点N（1，g（1））处的切线方程为（　　）

A．

6x-2y-1=0

B．

3x-2y+2=0

C．

3x+y-5=0

D．

6x-y-1=0

15．某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度H（单位：m）如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（Ⅰ）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.21，tanβ=1.17，请据此算出H的值；
（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，α-β最大？

14．若1≤x≤4，3≤y≤6，则$\frac{x}{y}$的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

B．

$[\frac{1}{6}，\frac{4}{3}]$

C．

$[\frac{1}{3}，\frac{4}{3}]$

D．

$[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$

13．设P为曲线C：y=x²-2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，$\frac{π}{4}$]，则点P横坐标的取值范围为（　　）

A．

[-1，-$\frac{1}{2}$]

B．

[-1，0]

C．

[0，1]

D．

[1，$\frac{3}{2}$]