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12.已知函数f(x)=x3-3x+c有两个不同零点,且有一个零点恰为f(x)的极大值点,则c的值为(  )
A.0B.2C.-2D.-2或2

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11.设函数f(x)=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-3y-1=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-6,求a、b、c的值.

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10.已知正棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△PAC为等腰直角三角形,PA=6,底面ABCD为平行四边形,且∠ABC+∠ADC=90°,E为线段AD的中点,F在线段PD上运动,记$\frac{PF}{PD}$=λ.
(1)若λ=$\frac{1}{2}$,证明:平面BEF⊥平面ABCD;
(2)当λ=$\frac{1}{3}$时,PA=AB=AC,求三棱锥C-BEF的体积.

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9.设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与x轴相切于M(3,0).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域也是[s,t],若存在,求出所有这样的正数s,t,若不存在,请说明理由.

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8.根据历年统计资料,我国东部沿海某地区60岁以上的老年人占20%,在一个人是60周岁以上的条件下,其患高血压的概率为45%,则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是(  )
A.45%B.25%C.9%D.65%

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7.函数f(x)=5|x|向右平移1个单位,得到y=g(x)的图象,则g(x)关于(  )
A.直线x=-1对称B.直线x=1对称C.原点对称D.y轴对称

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6.已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)单调区间;
(3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.

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5.已知函数f(x)=x+alnx
(1)若函数f(x)在x=2处的切线与直线x-y+1=0垂直,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数f(x)没有零点,求a的取值范围.

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4.已知曲线f(x)=ex-4tx+1上存在与直线y=$\frac{1}{3}$x垂直的切线,则实数t的取值范围是(  )
A.t>$\frac{3}{4}$B.t≤$\frac{3}{4}$C.t>-$\frac{1}{12}$D.t≤-$\frac{1}{12}$

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3.已知函数f(x)=(x2-x+1)•ex+2,x∈R
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数g(x)=f(x)-k有且只有一个零点,求实数k的取值范围.

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同步练习册答案