2．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（3）求证：对任意的正数a与b，恒有ln$\frac{a}{b}$≥1-$\frac{b}{a}$．

1．曲线y=2x³-3x+1在点（1，0）处的切线方程为3x-y-3=0．

20．如图，AD是△ABC边BC上的高，DE⊥AB，DF⊥AC
（Ⅰ）证明：B，C，F，E四点共圆；
（Ⅱ）若AF=5，CF=2，DE=2$\sqrt{5}$，求AB的长．

19．如图，海上有A，B两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为60°，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进行作业，且OC=BO．设AC=10$\sqrt{3}$km，则OA²+OB²=200．

18．若曲线f（x）=x⁴-4x在点A处的切线平行于x轴，则点A的坐标为（　　）

A．

（-1，2）

B．

（1，-3）

C．

（1，0）

D．

（1，5）

17．某茶馆为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
杯数	24	34	38	64

（1）根据表中数据，确定销售量y（杯）与气温x（℃）之间是否具有线性相关关系；
（2）若具有线性相关关系，求出销售量y（杯）与气温x（℃）的线性回归方程；
（3）预测当气温为20℃时，热茶约能销售多少杯？
（回归系数$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$精确到0.1）

16．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）．根据如表求出y关于x的线性回归方程为 $\widehat{y}$=6.5x+17.5，则表中t的值为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

A．

56.5

B．

60.5

C．

50

D．

62

15．已知球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为2，若两圆的半径分别为$\sqrt{3}$和3，则球O的表面积为44π．

14．在△ABC中，AB=2，BC=3$\sqrt{3}$，∠ABC=30°，AD为BC边上的高，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$等于（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

13．如图，已知P是以F₁（-1，0），以4为半径的圆上的动点，P与F₂（1，0）所连线段的垂直平分线与线段PF₁交于点M．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点E坐标为（4，0），直线l经过点F₂（1，0）并且与曲线C相交于A，B两点，求△ABE面积的最大值．