2．甲.乙两名同学分别报名参加足球.篮球.排球活动中的一项.则他们参加项目不同的概率是$\frac{2}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．甲、乙两名同学分别报名参加足球、篮球、排球活动中的一项，则他们参加项目不同的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，则球O的体积等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．朋友四人玩L0L游戏．第一局，分别选择位置：中单，上单，ADC，辅助；第二局新加入的伙伴要选上单，四人可选位置变为：中单，打野，ADC，辅助；要求，第二局四人每人不得选择和第一局相同的位置，请问两局综合考虑有多少种位置选择方式？

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科目： 来源： 题型：选择题

19．△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a²+b²＜c²”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AA₁=2，AC=2$\sqrt{2}$，M是CC₁的中点，P是AM的中点，点Q在线段BC₁上，且BQ=$\frac{1}{3}$QC₁．
（1）证明：PQ∥平面ABC；
（2）若∠BAC=30°，求三棱锥A-PBQ的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在某次数学测验中，有6位同学的平均成绩为117分，用x_n表示编号为n（n=1，2，3，4，5，6）的同学所得成绩，6位同学成绩如下，

编号n	1	2	3	4	5	6
成绩x_n	110	124	130	x₄	110	111

（1）求x₄及这6位同学成绩的方差；
（2）从这6位同学中随机选出2位同学，则恰有1位同学成绩在区间（120，135）中的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，b=acosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若a=2，求b+c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=a₁+3a₂，a₄=8，则a₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．
（1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
（2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
（1）求B的值；
（2）求sinA+sinC的最大值及此时A，C的值．

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