12．函数y=x²-1的图象上一点（1，0）处的切线的斜率为（　　）

A．

1

B．

2

C．

0

D．

-1

11．下列给出了四个结论，其中正确结论的个数是（　　）
①常数数列一定是等比数列；
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则△ABC是锐角三角形；
③若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
④若f（x）=sin²x+sinxcosx，则函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（　　）

	A．	有两个数是正数		B．	至少有两个数是正数
	C．	至少有两个数是负数		D．	这三个数都是正数

9．设函数f（x）=lnx+x²-2mx+m²，m∈R．
（Ⅰ） 当m=0时，求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ） 若函数f（x）在[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]上存在单调递增区间，求实数m的取值范围；
（Ⅲ） 若函数f（x）存在极值点，求实数m的取值范围．

8．某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B、C三种原料．已知生产1吨甲产品需A原料1吨，B原料1吨，C原料2吨；生产1吨乙产品需A原料1吨，B原料2吨，C原料1吨；每天可供使用的A原料不超过5吨，B原料和C原料均不超过8吨．
（Ⅰ） 若生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，每天生产x吨甲产品和y吨乙产品共可获得利润z万元，请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；
（Ⅱ） 在（Ⅰ）的条件下，求该企业每天可获得的最大利润．

7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，AB=2，∠BAD=60°，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）当三棱锥C-PBD的体积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求PA的长．

6．已知曲线C上任意一点到原点的距离与到A（3，-6）的距离之比均为$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C的方程．
（2）设点P（1，-2），过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于B，C两点，且直线PB和直线PC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

5．某学校准备从4名男同学和2名女同学中选出2人代表学校参加数学竞赛，则至少一名女同学被选中的概率是$\frac{3}{5}$．

4．某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可以支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（　　）种不同的支撑身体的方式．

A．

2006

B．

4008

C．

4012

D．

2008

3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a（x＜1）}\\{ln（x+a）（x≥1）}\end{array}\right.$，其中a＞-1．若f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[e+1，+∞）

B．

（e+1，+∞）

C．

（e-1，+∞）

D．

[e-1，+∞）