2．在如图所示的空间几何体中.平面ACD⊥平面ABC.△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形.BE=2.BE和平面ABC所成角为60°.且点E在平面ABC上射影落在∠ABC的平分线上．(1)求证:D——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成角为60°，且点E在平面ABC上射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC
（2）求此空间几何体的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知球O的半径为1，点A，B，C是球大圆上的任意三点，点P是球面上的任意一点，则三棱锥P-ABC的最大体积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2λ}{3}$$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭区域的面积为（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．现有数字1，2，3，4，5
（1）能组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）如果从（1）中的所得的五位数中任取一个，那么所得数字恰能被5整除的概率是多少？
（3）如果将（1）中的所得的五位数按从小到大排列
①现从中任取5个数，取后放回，求所得的5个数中能被5整除的数字的个数X的概率分布及数学期望
②“43215”是第几个数？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，已知F（c，0）是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点；圆F：（x-c）²+y²=a²与x轴交于D，E两点，其中E是椭圆C的左焦点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设圆F与y轴的正半轴的交点为B，点A是点D关于y轴的对称点，试判断直线AB与圆F的位置关系；
（3）设直线BF与椭圆C交于另一点G，直线BD与椭圆C交于另一点M，若△BMG的面积为$\frac{32\sqrt{3}}{13}$，求椭圆C的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的数．
（1）这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？
（2）这些四位数中大于6500的有多少个？

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上，且|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
（ⅰ）求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围；
（ⅱ）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．