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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知A（2，0），P是圆C：x2+y2+4x-32=0上的动点，线段AP的垂直平分线与直线PC的交点为M，则当P运动时．点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面向上的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R，e=2.71828…）
    （Ⅰ）求证：函数f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）t为实数，且f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切实数x都成立，求t的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为$\frac{1}{2}$．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．
    （1）求P（2）与P（3）的值；
    （2）试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知正三棱柱的各条棱长均为a，圆柱的底面直径和高均为b，若它们的体积相等，则a3：b3的值为π：$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．甲、乙、丙三种溶液分别重147g、343g、133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，若小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装7g．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左顶点为A，右焦点为F，P，Q为椭圆C上两点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）．
    （1）若PF⊥x轴，且满足直线AP与圆O相切，求圆O的方程；
    （2）若圆O的半径为$\sqrt{3}$，点P，Q满足kOP•kOQ=-$\frac{3}{4}$，求直线PQ被圆O截得弦长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，过点B的直线与椭圆交于另一点D，与直线y=-2交于点M．
    （Ⅰ）当b=1且点D为椭圆的右顶点时，求三角形AMD的面积S的值；
    （Ⅱ）若直线AM、AD的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．高三（3）班爱心小组共有6位同学，决定分成四组在每个月四个周末去养老院看望烈士遗孀王奶奶，其中甲乙两同学恰好一起在第一周或第四周周末去养老院的概率为$\frac{1}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图，在四面体ABCD中，点B1，C1，D1分别在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1为△BCD内一点，记三棱锥A1-B1C1D1的体积为V，设$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，对于函数V=F（x），则下列选项正确的是（　　）
    A．函数F（x）在$（{\frac{1}{2}，1}）$上是减函数
    B．函数F（x）的图象关于直线$x=\frac{1}{2}$对称
    C．当$x=\frac{2}{3}$时，函数F（x）取得最大值
    D．存在x0，使得$F（{x_0}）＞\frac{7}{27}{V_{A-BCD}}$（其中VA-BCD为四面体ABCD的体积）

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