12．如图所示.已知双曲线的中心在坐标原点O.焦点分别是F1.F2(2.0).且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2．(1)求该双曲线的标准方程.离心率及渐近线方程,(2)若直线l经过——青夏教育精英家教网—

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12．

如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F₁（-2，0），F₂（2，0），且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2．
（1）求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；
（2）若直线l经过双曲线的右焦点F₂，并与双曲线交于M，N两点，向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求△PMN面积的最小值．

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11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），S_n为其前n项和．数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，b₄=S₃．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$，T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求证：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

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10．某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟．
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在坐标系中用阴影表示相应的平面区域；
（Ⅱ）该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大，最大收益是多少？