2．{an}满足an+1=an+an-1(n∈N*.n≥2).Sn是{an}前n项和.a5=1.则S6=4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．{a_n}满足a_n+1=a_n+a_n-1（n∈N^*，n≥2），S_n是{a_n}前n项和，a₅=1，则S₆=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（x^2-1），x≥2}\end{array}\right.$则f（f（2））的值为2；若f（x）=a有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为[1，2e）．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，内角A，B，C的所对边分别为a，b，c．已知a²+b²+5abcosC=0，sin²C=$\frac{7}{2}$sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC面积的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知tanα=2，则tan（α+$\frac{π}{4}}$）=-3，$\frac{sinα}{sinα-cosα}$=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=x³．
命题①：?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0；
命题②：?x₁，x₂∈R，（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0．（　　）

	A．	命题①成立，命题②不成立		B．	命题①不成立，命题②成立
	C．	命题①和命题②都成立		D．	命题①和命题②都不成立

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若实数x和y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≥0}\\{3x-2y+6≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值是（　　）

A．

B．

$\frac{36}{13}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}为等差数列，b₁=-1，b_n＞0（n≥2），b₂S_n+a_n=2且3a₂=2a₃+a₁．
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n=$\frac{b_1}{{{c_1}+1}}$+$\frac{b_2}{{{c_2}+1}}$+…+$\frac{b_n}{{{c_n}+1}}$，证明：T_n＜$\frac{5}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图四棱锥P-ABCD，三角形ABC为正三角形，边长为2，AD⊥DC，AD=1，PO垂直于平面ABCD于O，O为AC的中点，PO=1．
（1）证明PA⊥BO；
（2）证明DO∥平面PAB；
（3）平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）sin2x-$\frac{1}{4}$（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调减区间；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为44．

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