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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$）=0，则|2$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$|的最大值为$\sqrt{7}$+1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）是定义域为R的具有周期2π的奇函数，且f（3）=f（4）=0，则f（x）在区间[0，8]中至少有7个零点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则an=2n-1 Sn=n2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线右支上一点，点E是线段PF1中点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{{F_1}P}$=0，sin∠PF2F1≥2sin∠PF1F2，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．[5，+∞）B．[$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，5]D．（1，$\sqrt{5}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
    D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若圆x2+y2=R2（R＞0）与曲线||x|-|y||=1的全体公共点恰好是一个正多边形的顶点，则R=$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知x＞0，y＞0，且4x+$\frac{1}{x}$+y+$\frac{4}{y}$=17，则函数F（x，y）=4x+y的最大值与最小值的差为（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．曲线y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$（|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4只有一个公共点时，实数k的取值范围是$k=\frac{5}{12}或k＞\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a）+2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与定直线l2：x=4交于点P，试探索当m变化时，直线BP是否过定点？

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