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科目: 来源: 题型:解答题

2.设函数f(x)=|x-1|+|x+1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤4;
(Ⅱ)当f(x)≤4时,|x+3|+|x+a|<x+6,求实数a的取值范围.

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1.椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,F为C的右焦点,A(0,-2),直线FA的斜率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)设E(x0,y0)是C上一点,从坐标原点O向圆E:(x-x02+(y-y02=3作两条切线,这两条切线的斜率分别是k1,k2,求证:k1•k2是定值.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=(-4,3),$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直,则|$\overrightarrow{b}$|的值是5.

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19.已知复数z满足|2z-i|=2,则|z+2i|的最小值是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.1D.2

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18.下列说法错误的是(  )
A.若a,b∈R,且a+b>4,则a,b至少有一个大于2
B.若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件
C.若命题p:“$\frac{1}{x-1}$>0”,则¬p:“$\frac{1}{x-1}$≤0”
D.△ABC中,A是最大角,则sin2A>sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件

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17.设数列{an}的前n项和为Sn,已知3an-2Sn=2.
(Ⅰ)求{an}的通项公式an
(Ⅱ)求证:Sn+12-SnSn+2=4×3n

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科目: 来源: 题型:填空题

16.(x2-x+y)5的展开式中x3y2项的系数等于-10.(用数字作答)

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科目: 来源: 题型:选择题

15.北宋 欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其扣,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:‘我亦无他,唯手熟尔.’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的.若铜钱是半径为1cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为(  )
A.$\frac{1}{π}$B.$\frac{1}{4π}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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14.若复数(1-i)(2+bi)是纯虚数,则实数b=(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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13.若集合M={x|2x+1>0},N={x|x+2>x2},则M∩N=(  )
A.{x|$\frac{1}{2}$<x<2}B.{x|$\frac{1}{2}$<x<1}C.{x|-$\frac{1}{2}$<x<1}D.{x|-$\frac{1}{2}$<x<2}

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同步练习册答案