2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，y）（x＞0），且|$\overrightarrow{b}$|=1．
（1）若对任意的实数t都有|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥1，求向量$\overrightarrow{b}$．
（2）在条件（1）下，令$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+（sin2α-2cosα）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{4}$sin²2α）$\overrightarrow{a}$+（cosα）$\overrightarrow{b}$，α是锐角，若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，求角α．

1．函数f（x）=x+$\frac{a}{|x|+1}$
（1）当a=4时，求f（x）的单调区间；
（2）若9＞a＞0，求f（x）在区间[-1，2]上的最大值．

20．已知函数f（x）=log₂（x+m），且2f（2）=f（0）+f（6）．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是两两不相等的正数，且b²=ac，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

19．已知函数f（x）=3sin（2x+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）向左平移$\frac{π}{3}$单位后是偶函数．
（1）求φ的值；
（2）求函数f（x）的最小值及相对应自变量x的集合．

18．设函数f（x）=-x³+mx²-m（m∈R）．
（1）若函数f（x）的单调增区间为（0，$\frac{2}{3}$），求m的值；
（2）设g（x）=|f（x）|，求函数g（x）在区间[0，m]上的最大值．

17．已知p：函数g（x）=$\sqrt{{mx}^{2}+mx+1}$的值域是[0，+∞）；q：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+mx+1在其定义域上不是单调函数，若“p或q”为真命题，“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

16．数列{a_n}中，a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，n≥2时a_n=3S_n，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3×（-\frac{1}{2}）^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

15．一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

1或-1

D．

2或-2

14．已知关于x的方程2sinx+cosx=m在[0，2π]内有两个不同的解α，β．
（1）求实数m的取值范围；
（2）证明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

13．设a，b，c为一个三角形的三边，且s²=2ab，这里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）．试证明：2b＜3a+c．