9．已知|x|＜2.|y|＜2.求证:|4-xy|＞2|x-y|——青夏教育精英家教网—

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9．已知|x|＜2，|y|＜2，求证：|4-xy|＞2|x-y|

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8．（Ⅰ）已知c＞0，关于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集为R．
求实数c的取值范围；
（Ⅱ）若c的最小值为m，又p、q、r是正实数，且满足p+q+r=3m，求证：p²+q²+r²≥3．

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7．如图所示的几何体是由以正△ABC为底面的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线OA∥平面DEF；
（Ⅱ）求直线FC与平面DEF所成的角的正弦值．

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6．已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{n+1}{S_n^2}（n∈{N^*}）$，证明：对于任意的n∈N^*，数列{b_n}的前n项和${T_n}＜\frac{5}{16}$．

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5．设P表示平面内的动点，A，B是该平面内两个定点．已知集合M={P|PA=PB}，则属于集合M的所有点P组成的图形是（　　）

	A．	任意△PAB		B．	等腰△PAB
	C．	线段AB的垂直平分线		D．	以线段AB为直径的圆

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4．我校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行．每位选手最多有5次答题机会．选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛．答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰．已知选手甲连续两次答错的概率为$\frac{1}{9}$（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率；
（3）设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数．

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3．已知抛物线y²=4x，过其焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则|AC|+|BD|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知拋物线C：x²=2py（p＞0）上的一点M（m，1）到焦点F的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA₁，BB₁都垂直于直线${l_1}：y=-\frac{p}{2}$，垂足为A₁，B₁，直线l₁与y轴的交点为Q，求证：$\frac{{S_{△QAB}^2}}{{{S_{△QA{A_1}}}•{S_{QBB{\;}_1}}}}$为定值．

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1．若直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．给定圆P：x²+y²=2x及抛物线S：y²=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次为A，B，C，D；如果线段AB，BC，CD的长度按此顺序构成一个等差数列，则直线l的方程为$\sqrt{2}x±y-\sqrt{2}=0$．

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