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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）直线AB与抛物线C交于点A，B（A在第一象限），与y轴交于点C，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，若△OAB是锐角三角形，求直线AB斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的其全面积为72，其外接球的半径为$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知圆C：（x-1）2+y2=16及圆内一点A（-1，0），P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l和半径CP相交于点Q，当点P在圆上运动时，则点Q的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，若抛物线的准线与x轴的交点为P，则△PAB的面积为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．求证：$\sqrt{x}-\sqrt{x-1}＜\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}（x≥3）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知某条曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（a+\frac{1}{a}）}\\{y=\frac{1}{2}（a-\frac{1}{a}）}\end{array}\right.$，（a是参数），则该曲线是（　　）
    A．线段B．圆C．双曲线D．椭圆

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知x，y，z均为正数，且x2+4y2+z2=3
    （1）证明：x+2y+z≤3；
    （2）求2xy+2yz+zx的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．（1）已知点$A（-\frac{1}{2}，0）$，点B是圆$F：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=4$上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为${x^2}+\frac{{4{y^2}}}{3}=1$
    （2）在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则动圆圆心C的轨迹为抛物线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数）．在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin（θ+$\frac{5π}{6}$）．
    （I）求曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点P，Q分别在曲线C1、C2上，求|PQ|的取值范围．

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