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    19．证明不等式：$\frac{x}{\sqrt{y}}$+$\frac{y}{\sqrt{x}}$≥$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$（其中x，y皆为正数）．

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    18．已知箱中有5个粉球和4个黑球，且规定：取出一个粉球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取得的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
    （1）求得分X的分布列；
    （2）求得分大于4分的概率．

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    17．设随机变量X的分布列为P（X=i）=a（$\frac{1}{2}$）i，i=1，2，3，4，则实数a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{15}$D．$\frac{8}{7}$

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    16．已知椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，若线段AB的中点为M（-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点的直线l与圆x2+y2=2相交于C、D，与椭圆T相交于E、G，且|CD|=$\sqrt{5}$，求|EG|．

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    15．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表
    方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数
    A甲4次6次2次12次
    B乙3次6次3次12次
    C丙2次2次8次12次
    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据
    （I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    14．在△ABC中，已知sinA=2cosB•sinC，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．不确定

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    13．第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，依次推动对水资源进行进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10，60]的公民进行调查，所得结果统计为如图的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求抽取的年龄在[30，40）内的居民人数；
    （Ⅱ）若按照分层抽样的方法从年龄在[10，20）、[50，60]的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在[50，60]内的概率．

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    12．某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月．集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别．现从这9名队员中随机抽取n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的队员的成绩求和．
    （Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P（A）；
    （Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．

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    11．设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
    （1）若ab＞cd，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$；
    （2）若$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$，则|a-b|＜|c-d|．

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    10．某校开设A、B、C、D、E五门选修课，要求每位同学彼此独立地从中选修3门课程．某甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
    （1）求甲同学选中C课程且乙、丙同学未选C课程的概率；
    （2）用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望．

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