9．设椭圆E₁的长半轴长为a₁、短半轴长为b₁，椭圆E₂的长半轴长为a₂、短半轴长为b₂，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$，则我们称椭圆E₁与椭圆E₂是相似椭圆．已知椭圆E：$\frac{x^2}{2}$+y²=1，其左顶点为A、右顶点为B．
（1）设椭圆E与椭圆F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似椭圆”，求常数s的值；
（2）设椭圆G：$\frac{x^2}{2}$+y²=λ（0＜λ＜1），过A作斜率为k₁的直线l₁与椭圆G仅有一个公共点，过椭圆E的上顶点为D作斜率为k₂的直线l₂与椭圆G仅有一个公共点，当λ为何值时|k₁|+|k₂|取得最小值，并求其最小值；
（3）已知椭圆E与椭圆H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似椭圆．椭圆H上异于A、B的任意一点C（x₀，y₀），求证：△ABC的垂心M在椭圆E上．

8．设点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上异于长轴端点的一个动点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₁M⊥MP，则|$\overrightarrow{OM}$|的取值范围是[0，$\sqrt{3}$）．

7．“ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小内接受挑战，要么选为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动，若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动，假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响，若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个接受挑战的概率是多少？

6．已知点F₁，F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值为9a，则双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．

5

C．

3

D．

2或5

5．甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．从射击成绩中分别随机抽查了20个数据．
甲　　8 8 8 8　9 9 9 9  9 9 9 9  9  10 10 10 10  10 10 10 
乙　　8 8 8 8  8 9 9 9  9 9 9 9  9  10 10 10 10  10 10 10
若将频率视为概率，回答下列间题．
（I）画出甲、乙两运动员射击环数的频率分布条形图；
（Ⅱ）甲、乙两运动员各自射击1次，记事件C：“甲射击的环数高于乙射击的环数”，求C的概率；
（Ⅲ）甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中10环的次数，求ξ的分布列及Eξ．

4．若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{5}{6}$

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（2））等于（　　）

A．

0

B．

4

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

2．若复数z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ的值为（　　）

A．

-$\frac{12}{5}$

B．

$\frac{12}{5}$

C．

-$\frac{5}{12}$

D．

±$\frac{12}{5}$

1．设集合A={x|1≤x≤5}，B={x|log₂x＜2}，则A∪B等于（　　）

A．

（-1，5]

B．

[1，4）

C．

（0，5]

D．

[-1，4）

20．如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F，过抛物线上一点A（3，y）作准线l作垂线，垂直为B，若△ABF为等边三角形，则抛物线的标准方程是（　　）

A．

y2=$\frac{1}{2}$x

B．

y2=x

C．

y2=2x

D．

y2=4x