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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知曲线C上任意一点P到点F(1,0)的距离比到直线l:x=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)若斜率k>2的直线l过点F且交曲线C为A、B两点,当线段AB的中点M到直线l′:5x+12y+a=0(a>-5)的距离为$\frac{1}{13}$,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$($\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$)dx=ln2-$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设{an}是有穷数列,且项数n≥2.定义一个变换Ψ:将数列a1,a2,a3,…,an变成a3,a4,…,an,an+1,其中an+1=a1+a2是变换所产生的一项.从数列1,2,3…,22016开始,反复实施变换Ψ,直到只剩下一项而不能变换为止,则变换所产生的所有项的和为(  )
A.(22015+240312016B.22015+24031C.2016(22015+24031D.2016(22016+24032

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知平面向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$,满足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$,|${\overrightarrow b}$|=1,$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1,且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{π}{4}$,则|${\overrightarrow c}$|的最大值为(  )
A.$\sqrt{5}$B.2$\sqrt{2}$C.$\sqrt{10}$D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

15.如图是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{41}$的值的一个程序框图,其中判断框内应填的是(  )
A.i≥20B.i≤20C.i>21D.i<21

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科目: 来源: 题型:选择题

14.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$的部分图象如图所示,则以下关于f(x)图象的描述正确的是(  )
A.在(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)单调递增B.在(-$\frac{5π}{6}$,-$\frac{7π}{12}$)单调递减
C.x=-$\frac{5π}{6}$是其一条对称轴D.(-$\frac{π}{12}$,0)是其一个对称中心

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科目: 来源: 题型:选择题

13.“k=-1”是“直线l:y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的(  )
A.充分必要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

12.给定集合A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*,n≥3)中,定义ai+aj(1≤i<j≤n,i,j∈N*)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量,用L(A)表示.若数列{an}是公差不为0的等差数列,设集合A={a1,a2,a3,…,a2016},则L(A)=4029.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.复数Z=(sinθ-2cosθ)+(sinθ+2cosθ)i是纯虚数,则sinθcosθ的值为(  )
A.-$\frac{5}{2}$B.-$\frac{2}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$±\frac{2}{5}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.2015年12月16日到18日第二届世界互联网大会在乌镇举行,17日奇虎360董事长周鸿祎在回答海外网记者的提问时,分享了过去100天中国每天遭受DDOS攻击的次数数据,并根据数据作出频率分布直方图,如图所示
(1)假设数值不超过140的为安全,根据此安全标准,求这100天内安全的天数n;
(2)预计在未来3天中,有2天的数值高于180,另一天低于120的概率.

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同步练习册答案