科目： 来源： 题型：解答题

5．在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥
（1）求点B到面AEF的距离
（2）求几何体B-AEF的表面积；
（3）求直线BE与面MNE所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，E为AC的中点；现将△ACD沿对角线AC折起，使点D在平面ABC上的射影H落在BC上．

（1）求证：AB⊥平面BCD；
（2）求证：CD⊥平面ABD；
（3）求三棱锥D-ABE的体积．

科目： 来源： 题型：填空题

3．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，AB=2，C₁C⊥底面ABC，BC₁与底面ABC所成角为45°，则此三棱柱体积是2$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．
（1）若E是PA的中点，求证PC∥平面BDE；
（2）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论
（3）在（1）的条件下求四面体D-BEC的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，线段AB上点F满足AF=2FB，AB长为12，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DE与平面BCEF所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题