5．如图，已知直线l与抛物线y²=2x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴相交于点M，若y₁y₂=-4，
（1）求：M点的坐标；
（2）求证：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面积的最小值．

4．某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．
（1）求N和[30，35）这组的参加者人数N₁；
（2）已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；
（3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．

3．抛物线x=4y²的焦点坐标为（　　）

A．

（$\frac{1}{16}$，0）

B．

（0，$\frac{1}{16}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，0）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

2．已知F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（p，2）在抛物线上，则|AF|=（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

1．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y₀），若点M到该抛物线焦点的距离为4，则|OM|=$2\sqrt{5}$．

20．如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．
（1）求实数b的值；
（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

19．抛物线的顶点为原点，焦点在x轴上．直线2x-y=0与抛物线交于A、B两点，P（1，2）为线段AB的中点，则抛物线的方程为y²=8x．

18．已知抛物线方程为y²=4x，直线l的方程为x-y+2=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁，P到l的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{3}-2$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$+2

17．如图，已知直线l与抛物线y²=2px相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，与x轴相交于点M（1，0）线段AB中点坐标（2，1）
（1）求抛物线方程；
（2）求△AOB的面积．

16．已知P是抛物线y²=4x上的一个动点，则点P到直线l₁：3x-4y+12=0和l₂：x+2=0的距离之和的最小值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4