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5.抛物线y=-8x2的焦点坐标为$({0,-\frac{1}{32}})$.

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4.设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(2,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,$|{BF}|=\frac{3}{2}$,则$\frac{{|{BC}|}}{{|{AC}|}}$=(  )
A.1:4B.1:5C.1:7D.1:6

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3.设抛物线y2=4x的焦点为F,过点M(2,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于点C,$|{BF}|=\frac{3}{2}$,则△BCF与△ACF的面积的比值为(  )
A.1:4B.1:5C.1:6D.1:7

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2.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点A(3,m)是抛物线上一点,则|FA|=4.

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1.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:8abc≤(1-a)(1-b)(1-c).

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20.如图,在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=120°,AB=AA1=2,AC∩BD=O,E、F分别是线段A1D、BC1的中点,延长D1A1到点G,使得D1A1=AG.
(1)证明:GB∥平面DEF;
(2)求直线GD与平面DEF所成角的正弦值.

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19.设x1,x2,…,x5的实数,求具有下述性质的最小正整数n:如果n个不同的、形如xp+xq+xr(1≤p<q<r≤5)的和都等于0,则x1=x2=…=x5=0.

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18.已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5,则△PFO的面积为2.

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17.(1)构造函数证明不等式的性质,若a>b>0,则$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$.
(2)求证:x>2时,x3-6x2+12x-1>7.

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16.已知抛物线C:x2=8y.AB是抛物线C的动弦,且AB过F(0,2),分别以A、B为切点作轨迹C的切线,设两切线交点为Q,证明:AQ⊥BQ.

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