5．过抛物线C:y2=2px的焦点F且倾斜角为45°的直线交C于A.B两点.若以AB为直径的圆被x轴截得的弦长为16$\sqrt{3}$.则p的值为8．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为45°的直线交C于A，B两点，若以AB为直径的圆被x轴截得的弦长为16$\sqrt{3}$，则p的值为8．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，点P是准线上任一点，直线PF交抛物线于A，B两点，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FA}$，则S_△AOB=（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{2}}{6}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作圆C：x²+y²-8y+15=0的切线，切点分别为M、N，已知直线MN：3y-11=0．
（1）求实数a的值；
（2）直线l经过点F，且与抛物线交于点A、B，若以AB为直径的圆与圆C相切，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知点A（3，-2）在抛物线C：x²=2py的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合M={x|x²-3x+2＜0}，N={x|2＜2^x＜8}，则（　　）

A．

M=N

B．

M∩N=∅

C．

M?N

D．

M⊆N

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科目： 来源： 题型：解答题

20．正数x，y满足x+2y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数y=2$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{2x-3}$的最大值为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知点F为抛物线E：y²=4x的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，则|AF|=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设直线l与抛物线C：y²=4x交于A，B两点（两点可以重合），已知O为坐标原点，若直线OA和OB的倾斜角互余，则抛物线C的焦点F到直线l的距离的取值范围是（0，$\sqrt{5}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．当函数y=a^x（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值．

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