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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．抛物线C：y=ax2的准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，则其焦点坐标为（0，$\frac{1}{4}$），实数a的值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知x，y，z为正实数，求证：$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}$≥$\sqrt{{z}^{2}+zx+{x}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设抛物线y2=2x的焦点为F，过点A（2，2）和B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{3}$）的直线与抛物线的准线相交于C，设△BCF与△ACF的面积分别为S1、S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．用数学归纳法证明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推证当n=k+1等式也成立时，用上归纳假设后需要证明的等式是（　　）
    A．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
    B．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
    C．$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
    D．$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在用数学归纳法求证：1+2+3+…+2n=$\frac{2n（1+2n）}{2}$（n∈N*）的过程中，则当n=k+1时，左端应在n=k时的左端上加上4k+3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设过点P（-1，1）作两直线，PA，PB与抛物线y2=4x任相切于点A，B，若F为抛物线y2=4x的焦点，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．5C．8D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．求抛物线x2=y上到直线y=2x-4的距离最小的点的坐标，并求出这个距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的一条直线l和此抛物线相交，两个交点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．则：
    （1）x1，x2的值为多少？
    （2）$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3{p}^{2}}{4}$
    （3）设三角形AOB的面积为S，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，写出函数S=S（θ）的分析式，并求出该函数的定义域和值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一个焦点，则抛物线焦点坐标为（　　）
    A．（0，-2）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知坐标原点为O，过抛物线y2=4x的焦点F作一直线l，与抛物线交于A，B两点，若|$\overrightarrow{AB}$|=6，则$\overrightarrow{FA}$$•\overrightarrow{FB}$=（　　）
    A．-6B．-2C．2D．6

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