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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设a，b，c∈R+，求$\frac{a}{3b+c}$+$\frac{b}{c+2a}$+$\frac{c}{2a+3b}$的最小值$\frac{\sqrt{6}}{6}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{7}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线2x2-y2=1的左顶点为P，其渐近线与抛物线y2=-2px（p＞0）的准线交于A，B两点，若△APB为等腰直角三角形，则p=（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设a＞1，n∈N且n≥2，求证：$\root{n}{a}$-1＜$\frac{a-1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设M=（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}{b}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）满足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），则M的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[$\frac{1}{8}$，1）C．[1，8）D．[8，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，PA⊥平面ABCD，2AD=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAC=30°，M为PB中点．
    （1）证明：AM∥平面PCD；
    （2）若二面角M-PC-D的余弦值为-$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求PA的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．盒子有质地均匀的8个小球，其中3个红球，3个黑球和2个白球．
    （1）从盒中一次随机取出2个小球，求取出的2个球颜色不同的概率；
    （2）从盒中一次随机取出3个小球，其中取出黑球和白球的个数分别为m和n，记ξ=|m-n|，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$2{cos^2}\frac{C-A}{2}$•cosA-sin（C-A）•sinA+cos（B+C）=$\frac{1}{3}$，c=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式exf（x）＞ex+1+2的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，e+2）C．（-∞，0）∪（e+2，+∞）D．（0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．定义m⊕n=nm（m＞0，n＞0），已知数列{an}满足an=$\frac{n⊕3}{3⊕n}$（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥${a_{n_0}}$（n0∈N*），则${a_{n_0}}$的值为（　　）
    A．3B．$\frac{9}{8}$C．1D．$\frac{8}{9}$

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